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(1/2)已知有四男三女共七名同学排成一排照相,求下列问题排法种数:(1)女同学不能相邻.(2)女同学...

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 22:03:40
(1/2)已知有四男三女共七名同学排成一排照相,求下列问题排法种数:(1)女同学不能相邻.(2)女同学...
(1/2)已知有四男三女共七名同学排成一排照相,求下列问题排法种数:(1)女同学不能相邻.(2)女同学不能排成两端.(3)男女相间排成一排.(要
(1)女同学不能相邻
用插孔法,先排男生有4!=24种排法,再把女生插入到每两个男生之间及两端共5个位置中去有
A(3,5)=5*4*3=60种排法,所以女同学不能相邻一共有24*60=1440种排法
(2)女同学不能排成两端
3个女生先从除两端之外5个位置中选3个安排有A(3,5)=5*4*3=60种,在安排剩余男生有4!=24种,所以女同学不能排成两端有60*24=1440种排法.
(3)男女相间排成一排
男生排好有4!=24种,女生插到每两个男生之间有3!=6种,所以男女相间排成一排共有24*6=144种排法