在三角形ABC中,a,b是方程X2－2√3x+2=0的两根.且2cos（A+B）=1.求三角ABC的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 00:04:15

在△ABC中,角C＝180-（A+B)
故, con(A+B)＝-conC,因2con(A+B)＝1
即, conC＝-1/2 ,故角C＝120度
利用余弦定理AB:
AB边即角C所对的边c,故
c^2＝a^2+b^2-2a*b*con120 (1)
利用配方解方程：
（x-根号3）^2-1＝0,故x1＝1＋根号3
x2＝-1+根号3
令a＝x1＝根号3+1； b＝根号3-1
将 a,b值代入（1）式,即
c^2＝(根号3+1）^2+（根号3-1)^2-2*(根号3+1)*( 根号3-1)*(1/2) (con120 ＝-1/2)
整理后得：c＝根号10
答：角C＝120度
AB＝c＝根号10
所以S△ABC=1/2absinC=1/2

在三角形ABC中,a,b是方程X2－2√3x+2=0的两根.且2cos（A+B）=1.求三角ABC的面积在三角形ABC中,a,b是方程x²－2√3x＋2＝0的两根,且2cos（A+B）=1 1.求角c的度数2.求c 三角形ABC中,BC=a,AC=b,且a.b是方程x2-2√3x+2=0的两根,求角c 在△ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x²-2√3x+2=0的两个根,且2cos（A+B）=1 求三角在三角形ABC中,边a,b是方程x²-2√3x+2=0的两根,且2COS(A+B)=-1.求角C度数.求边C的在三角形ABC中,BC=a,AC=b,b是方程x^2-2倍的根号3*x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,求三角形在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a、b是方程x²－2√3x＋2=0的两个根,且2cos（A＋B）=1求：在三角形ABC中,a、b是方程x^2-2根号3x+2=0的两根,且2cos（A+B）=-1,求角C的度数和c 在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a、b是方程x的平方-2（根号3）x+2=0的两根,且2cos(A+B)=1,则A 在三角形ABC中,BC＝a,AC=b,a,b是方程x的平方－2√3＋2＝0的两个根,且2cos（A+B）＝1. 在三角形ABC中,BC＝a,AC＝b,a,b是方程x-2√3x＋2＝0的两根,且2cos(A＋B)＝1,求AB长在三角形ABC中,BC=a,AC=b,ab是方程x的平方-2倍根号3+1=0的两根,且2倍cos(A+B)=根号3 求A