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如右图,梯形ABCD中,阴影部分面积是8平方厘米,三角形COD的面积是16平方厘米,梯形ABCD的面积是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 14:55:36
如右图,梯形ABCD中,阴影部分面积是8平方厘米,三角形COD的面积是16平方厘米,梯形ABCD的面积是?
还不如直接说三角形AOD的面积为8平方厘米
易知,三角形AOD与三角形COD的面积比等于OA与OC的比,从而OA∶OC=8∶16=1∶2
又三角形ABC的面积等于三角形BCD的面积(都以BC为底,AD与BC之间的距离为高)
所以三角形AOB的面积等于三角形COD的面积,为16平方厘米
又三角形AOB与三角形BOC的面积比等于OA与OC的比
所以三角形BOC的面积=2三角形AOB的面积=32平方厘米
所以梯形ABCD的面积=三角形AOD的面积+三角形AOB的面积+三角形COD的面积+三角形BOC的面积=8+16+16+32=72平方厘米