立体几何21.两条异面直线在同一平面内的投影是?A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线及线外一点2.已知空间不

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 06:16:10

立体几何2
1.两条异面直线在同一平面内的投影是?A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线及线外一点
2.已知空间不共面的4个点,与此4个点距离都相等的平面有几个?
3.已知正三棱椎P-ABC的底面边长和棱长都是4,用一个平行于底面的平面DEF截这个三棱椎,截面面积为16根3/9求OO`的距离?

1、两条异面直线在同一平面内的投影是?
A.两条相交直线
答：有可能,但不一定.举例说明如下：
设三维正交空间的三个坐标轴为X,Y,Z
若两条异面直线都平行于XOY平面,
则两条异面直线在XOY平面上的投影
是两条相交线.
B.两条平行直线
答：有可能,但不一定.举例说明如下：
若两条异面直线都平行于XOY平面,
都不垂直于YOZ和XOZ平面
则两条异面直线在YOZ平面和XOZ上的
投影都是两条平行线.
C.一条直线及线外一点
答：有可能,但不一定.举例说明如下：
若两条异面直线都平行于XOY平面,
有一条垂直于YOZ平面
则两条异面直线在YOZ平面上的
投影是一条平行线和直线外一点.
2.已知空间不共面的4个点,与此4个点距离都相等的平面有几个?
答：七种
一 vs 三的情况：
三点形成一个面,
此三点的面于一侧,第四点在另一侧
有四种这样的情况：
即A-->BCD;B-->ACD;C-->ABD;D-->ABC
二 vs 二的情况：
两点于一侧,另两点于一侧
有三种这样的情况：
ABvsCD；ACvsBD；ADvsBC.
3.已知正三棱椎P-ABC的底面边长和棱长都是4,用一个平行于底面的平面DEF截这个三棱椎,截面面积为16根3/9
求OO`的距离?
ABC面积=(1/2)4*4*sin60=4根号3
DEF面积:ABC面积=(16根号3) /9:4根号3=4/9
DE:AB=根号(4/9)=2/3
ABC的高=根号(16-4)=2根号3
P-ABC的正高=根号[16-(2/3)^2(2根号3)^2]
=4(根号6)/3
P-DEF的正高=(2/3)*4(根号6)/3
=8(根号6)/9
P-DEF与P-ABC的距离=4(根号6)/9

立体几何21.两条异面直线在同一平面内的投影是?A.两条相交直线 B.两条平行直线 C.一条直线及线外一点2.已知空间不直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（） A.一条直线不相交 B.两条直线不相交 C.任意一条直线已知两条直线在同一水平面内的平行投影重合为一条直线,这两条直线为什么可以相交? 下列说法正确的是()A.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;B.平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；C.经两条相交直线的平行投影是（） A.两条相交直线 B两条平行直线 C两条相交直线或一条直线 D一条直线 A同一平面内不相交的两条射线一定平行B同一平面内不相交的两条直线一定平行C同一平面内不相交的两条线段一同一平面内,不相交的两条直线（）,其中的一条直线是另一条直线的（）. 同一平面内,两条直线相交不垂直,一条直线是另一条直线的什么? 在同一平面内,两条直线相交成直角,叫做()其中一条直线叫做另一条直线的（）,不相交的两条直线叫做（) 在同一平面内,不相交的两条直线是什么?如直线a,b不相交,则称a与b平行,记做什么? 在平面上,两条直线的位置关系有平行、相交和异面三种,已知A和B是两个相交平面,空间两条直线a和b在平面A上的射影是c和d 设a、 b为平面α内的两条相交直线,c为平面α外一条直线,且c//a,求证:b、c为两条异面直线