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如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BP：BC=3：4,Q是DC中点,试说明（1）△ADQ相似于△QCP （2）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 04:01:52
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BP：BC=3：4,Q是DC中点,试说明（1）△ADQ相似于△QCP （2）AQ⊥PQ
证明
(1)
∠D=∠C=90°
AD/DQ=2
QC/CP=(DC/2)/(BC/4)=2
故AD/DQ=QC/CP
所以△ADQ∽△QCP
(2)
因为△ADQ∽△QCP
所以∠CQP=∠DAQ
由于∠DAQ+∠DQA=90°
则∠CQP+∠DQA=90°
∠AQP=180°-（∠CQP+∠DQA）=90°
所以AQ⊥PQ
如果认为讲解不够清楚,
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,BP：BC=3：4,Q是DC中点,试说明（1）△ADQ相似于△QCP （2） 如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点 1）求证△ADQ∽△QCP 2）求证AQ⊥P 已知在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC.Q是CD的中点.说明△ADQ∽△QCP 如图,正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP. 如图,已知正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,求证：△ADQ∽△QCP 1.在正方形ABCD中,P是BC上的一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,则三角形ADQ相似QCP,为什么? 如图正方形abcd中p是bc上一点且bp等于3pcq是cd的中点求证三角形adq相似于三角形qcp 正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点.求证：△ADQ∽△QCP. 在正方形ABCD中,P是BC上的点,且BP=3PC,Q是CD中点,三角形ADQ与三角形QCP是否相似?为什么 在正方形ABCD中P是BC边上的一点且BP=3PC,Q是CD的中点求证（1)三角形ADQ与三角形QCP相似(2)PQ垂直 如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,已知BP=3PC,Q是CD的中点,△ADQ与△QCP像似吗?为什么?