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如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 10:30:44
如图,在正方形ABCD中,P是BC上一点,且BP=3PC,Q是CD的中点,试说明△ADQ∽△QCP
因为ABCD是正方形,Q是CD的中点,则有:
角ADQ=角QCP=90度----------1
QC=DC/2=AD/2,即AD:QC=2----------2
又因BP=3PC,则有PC=BC/4=DC/4=DQ/2,即DQ:PC=2----------3
由上1,2,3式知△ADQ∽△QCP