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如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,已知BP=3PC,Q是CD的中点,△ADQ与△QCP像似吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 15:51:59
如图,在正方形ABCD中,P是BC上的点,已知BP=3PC,Q是CD的中点,△ADQ与△QCP像似吗?为什么?
正方形边长设为a
PC=a*1/4
DQ=a*1/2
CQ=a*1/2
AD=a
所以:
PC:DQ=CQ:AD=1/2
又因为∠C=∠D=90°
所以:
△ADQ∽△QCP