作业帮一个边数为2n的多边形一个边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 01:39:36
一个边数为2n的多边形一个边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求
如图1,在任意五边形ABCDE中,从A出发可引出5-3=2条线,而五边形有5个点,所以5个点可以引出5×（5-3）条线,但是每条线都会重复一次,如从A连到E和从E连到A是一样的.所以算出来的总数必须÷2,所以5边形对角线的数量应是【5×(5-3）】÷2,同理：因为边数为2n的多边形有2n个点,而从每个点出发可引出2n-3条线,所以2n边形应有【2n×（2n-3）】÷2条对角线,同理：因为边数为n的多边形有n个点,而从每个点出发可引出n-3条线,所以n边形应有【n×（n-3）】÷2条对角线,而2n边形对角线的数量是n边形对角线的六倍,依题意,得
【2n×（2n-3）】÷2=｛【n×（n-3）】÷2｝×6
(4n²-6n)÷2=[(n²-3n)÷2]×6
2n²-3n=3n²-9n
6n=n²
两边同时除以n,得
n=6
【2n×（2n-3）】÷2=｛【n×（n-3）】÷2｝×6
(4n²-6n)÷2=[(n²-3n)÷2]×6
2n²-3n=3n²-9n
6n=n²
两边同时除以n,得
n=6
一个边数为2n的多边形一个边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求
一个边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求着2个多边形的边数
一个边数为2n的的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数。
1.一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求这两个多边形的边数.
一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数．
一边数位2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍,求着2个多边形的边数
一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是变数为n的多边形内所有对角线条数的6倍求这两个多边形的边数
一个边数为2n的多边形的全部对角线的条数是边数为n的多边形的全部对角线条数的6倍,求这两个多边形的边数.
过N边形一个顶点的所有对角线,把N边形分成8个3角形,这各多边形的对角线条数
从多边形的一个顶点出发的所有对角线,将多边形的个数与此多边形的记得一半恰好比此多边形对角线条数多3,试求这个多边形的边数
一个多边形所有内角与一个外角之和为2750度,求此多边形的对角线条数.
多边形边数和所有对角线条数相等,求多边形的边数