等腰三角形ABC.角C=80度,AC有一点D,使AD=BC.求证角BDC=30度

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 02:03:26

这个题我想到2种办法.但是都比较麻烦.
一、直接用正弦定理.
设∠BDC=∠1
在△ABC和△BDC中.运用正弦定理.可得分别得式子
CD*sin∠1＝BC*sin(∠1+80)
(BC+CD)sin20=BC*sin80
两式消去BC.利用积化和差公式.可得解.
二、过B作BE⊥CD于E.过A作AF⊥BC于F
设AD=BC=X
在△BEC中利用勾股定理.得到AC和BC的X表示的关系式.
在△ABF中利用勾股定理.得到AC和1/2*BC的X表示的关系式.
两式比较得出.此法没有具体解.但是应该行得通

等腰三角形ABC.角C=80度,AC有一点D,使AD=BC.求证角BDC=30度在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求证：角BDC=30° 已知△ABC为等腰三角形,AB=AC,D是AB上一点,角BDC为30度,AD=BC求证：角A是20度! 一个等腰三角形ABC,A为顶角,两个底角为80度,AB上有一点D,AD等于BC,求证：角BDC等于30度. 在等腰三角形ABC中,顶角A=20度,在AB上有一点D,AD=BC,求角BDC的大小. 在等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在AB上取点D,使AD=BC,求角BDC的度数等腰三角形ABC中,AB=AC,顶角A=20度,在边AB上取一点D,使AD=BC,求角BDC的度数已知三角形ABC,AB=AC.角A=20度,在AB边上有一点D,AD=BC,求角BDC 已知三角形ABC,AB=AC,角A=20度,D在AB边上,AD=BC,连接DC,求证：角BDC=30度在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D是AB上一点,使得AD=BC,求角BDC的度数等腰三角形ABC其中AB=Ac/角A等于20度/D是边AB上的一个点且AD=Bc求角BDc的度数等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC