作业帮 > 数学 > 作业

如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB平行CD,AB=2,DA=2根号三,∠BCD=60°,求证:△DBC为等边三

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:22:01
如图,直角梯形ABCD中,∠A=90°,AB平行CD,AB=2,DA=2根号三,∠BCD=60°,求证:△DBC为等边三角形
证明:
∵∠A=90º,AB=2,DA=2√3
根据勾股定理
BD=√(AB²+DA ²)=4
∴AB =½BD
∴∠ADB =30º【30º角所对的直角边等于斜边的一半】
∴∠ABD=60º
∵AB//CD
∴∠BDC=∠ABD=60º
∵∠BCD=60º
∴⊿DBC为等边三角形