如图,某公路ABD段有四个车站,A E F BAE=EF=FB,在AB段建立一个M,使四个车站到M的距离最短,求M的位置

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 13:54:09

M的位置可以是建在点EF的任一点上.
1、当M在E点时,四个车站到M的总距离＝AE＋EF＋BE＝AE＋2EF＋BF.
2、当M在F点时,四个车站到M的总距离＝AF＋EF＋BF＝AE＋2EF＋BF.
3、当M在E、F之间时,四个车站到M的总距离＝AM＋EM＋FM＋BM
　　＝（AE＋EM）＋（EM＋FM）＋（FM＋BF）＝AE＋EM＋EF＋FM＋BF＝AE＋2EF＋BF.
4、当M在A点时,四个车站到M的总距离＝AE＋AF＋AB＝AE＋（AE＋EF）＋（AE＋EF＋BF）
　　＝3AE＋2EF＋BF＞AE＋2EF＋BF.
5、当M在A、E之间时,四个车站到M的总距离＝AM＋EM＋FM＋BM
　　＝（AM＋EM）＋（FM＋EF）＋（EM＋EF＋BF）＝2AE＋2EF＋BF＞AE＋2EF＋BF.
6、当M在B点时,四个车站到M的总距离＝AB＋BE＋BF＝（AE＋EF＋BF）＋（EF＋BF）＋BF
　　＝AE＋2EF＋3BF＞AE＋2EF＋BF.
7、当M在B、F之间时,四个车站到M的总距离＝AM＋EM＋FM＋BM
　　＝（AE＋EF＋FM）＋（EF＋FM）＋（FM＋BM）＝AE＋2EF＋2BF＞AE＋2EF＋BF.
综上所述,M在EF的任一点上,四个车站到M的总距离都是AE＋2EF＋BF；而在其它点时,四个车站到M的总距离都大于AE＋2EF＋BF.
∴符合要求的M的位置是EF的任一点上.

如图,某公路ABD段有四个车站,A E F BAE=EF=FB,在AB段建立一个M,使四个车站到M的距离最短,求M的位置如图,在公路m一边有两个村庄A和B,现在要在公路上修一个车站C,使车站到两个村庄的距离之和最短．请画出车站C的位置并说明如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使A 如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使各公路AB段有四个车站A,C,D,B,AC=CD=DB想在AB段建一个加油站M,要求A,B,C,D站的各辆车到加油站M所花如图所示,某汽车公司营运的公路AB段有四个车站依次为A,C,D,B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M, 直线公路AB段有四个车站,依次是A,C,D,B,AC=CD=DB,在AB段建一个加油站M,要求A,B,C,D站的各辆车到如图,公路l上有ABCD四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在l上建一个加油站m,要求使ABCD各站到加油站的距离如图公路1上有A,B,C,D四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在1上建一个加油站M,要求使A,B,C,D各站到加笔直的公路AB两侧有两个村庄M,N现在计划在AB公路上修建车站p使车站到两个村庄距离相等怎么办 AB,BC,CD三条公路的位置如图,当地计划建一个车站M,使得M到三条公路的距离相等,请你画出车站M的位置图. 某公路上有四个公交车站ABCD,现要在AB上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,即MA+MC+MD+MB最短,