如图,公路l上有ABCD四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在l上建一个加油站m,要求使ABCD各站到加油站的距离

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:19:27

如图,公路l上有ABCD四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在l上建一个加油站m,要求使ABCD各站到加油站的距离之和最小,试找出m的位置.（提示：就M在AB间、BC间、CD间三种情况,分别求出S=AM+CM+BM+DM的表达式,然后再进行比较.)

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本题实际上是在线段AB间找一点M,使S=AM＋CM＋DM＋BM最小,可就M在AC间,CD间,DB间三种情况分别求出S,再进行比较,找出符合要求的M点若加油站选在AC间,设为M1,则S1=AM1＋CM1＋DM1＋BM1=(AM1＋BM1)+(CM1＋DM1)=AB＋CD＋2CM1 若加油站选在CD间(包括C、D)设为M2则S2=AM2＋CM2＋DM2＋BM2=(AM2＋BM2)＋(CM2＋DM2)=AB＋CD 若加油站选在DB间,设为M3则S3=AM3＋CM3＋DM3＋BM3=AB＋CD＋2DM3.对比一下,可以得出：在 S1、S2、S3中S2最小,并且S2是一个固定的值,所以加油站M选在CD段(包括C、D)任一点均可

如图,公路l上有ABCD四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在l上建一个加油站m,要求使ABCD各站到加油站的距离如图公路1上有A,B,C,D四个车站,且AB=BC=CD,某汽车公司要在1上建一个加油站M,要求使A,B,C,D各站到加如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使A 如图,某个汽车公司运营的公路AB段有四个车站依次为A、C、D、B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M,要使各某公路上有四个公交车站ABCD,现要在AB上修建一个加油站M,为了使加油站选址合理,即MA+MC+MD+MB最短, 如图所示,某汽车公司营运的公路AB段有四个车站依次为A,C,D,B,AC=CD=DB,现在想在AB段建一个加油站M, 如图，直线l表示一条公路，点A、B表示两个村庄，现要在公路l上建一个加油站．并使加油站到两村庄A、B的距离相等．加油站应公路AB段有四个车站A,C,D,B,AC=CD=DB想在AB段建一个加油站M,要求A,B,C,D站的各辆车到加油站M所花某汽车公司所营运的公路AB段有四个车站,依次为A,C,D,B,现在想在AB段建一个加油站,要求使A,B,C,D 如图所示,直线l是一条平直的公路,A,B是两个车站,若要在公路l上修建一个加油站,如何使它到AB 直线公路AB段有四个车站,依次是A,C,D,B,AC=CD=DB,在AB段建一个加油站M,要求A,B,C,D站的各辆车到如图,直线l是一条公路,A,B是两个村庄（在直线l的同侧）,现要在公路上建一个加油站,设为P,使得两个村