设a为实数,函数y=2x平方＋（x-a）绝对值x-a绝对值,求y的最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 12:21:18

设a为实数,函数y=2x平方＋（x-a）绝对值x-a绝对值,求y的最小值
为什么在x大于等于a且a大于等于0这种情况是x=a时f(x)最小.剩下一种情况请详细说明

1.x≤a时 y=2x²+(x-a)(a-x)
=2x²-x²+2ax-a²
=x²+2ax-a²
=(x+a)²-2a²
(1) a≤0 时 x=a时,y最小=4a²-2a²=2a²
(2) a>0时 x=-a时,y最小=-2a²
2.x≥a时 y=2x²+(x-a)²
=3x²-2ax+a²
=3(x-a/3)²+2a²/3
(1) a≤0时 x=a/3时,y最小=2a²/3
(2) a>0时 x=a时,y最小=2a²
再问：第一种情况看懂了第二种还没看懂，为什么取这个值时a最小我很笨。。。。。麻烦你了
再答：第2吧：a≤0时 a/3-a=-2a/3>0 即a/3>a x≥a 所以x可以取到a/3 a>0时可推出a/3

设a为实数,函数y=2x平方＋（x-a）绝对值x-a绝对值,求y的最小值设a为实数,函数f(x)=x平方+绝对值x-a加1,x属于R 求f(x)的奇偶性 f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x²+（x-a）绝对值x-a,求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 求f(x)的最小值设a为实数,函数f(x)=2x的平方+(x-a)×(x-a)的绝对值设a为实数,函数f(x)=x^2+(x-a)的绝对值+1 ,x属于R,求f(x)的最小值设a为实数,函数y=2x^2+(x-a)｜x-a｜求y最小值? 设设A为实数,函数F(X)=X的平方+X减A得绝对值+1 X值属于R,求f（x）的最小值如题实数x满足(3x-1)/2-7/3>=x-(5+2x)/3时,关于x的函数y=2乘以绝对值(x-a)+a平方的最小值为4 设a为实数,函数f[x]=x平方+x-2的绝对值+1,x属于R,1讨论f[x]的奇偶性；2求f[x]的最小值设a为实数,函数f(x)=x平方=(x-a)的绝对值+1,x属于R 设a为实数,函数f(x)=x^2+（x-a）的绝对值+1,x属于R