作业帮 > 综合 > 作业

实数x满足(3x-1)/2-7/3>=x-(5+2x)/3时,关于x的函数y=2乘以绝对值(x-a)+a平方的最小值为4

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/29 13:51:21
实数x满足(3x-1)/2-7/3>=x-(5+2x)/3时,关于x的函数y=2乘以绝对值(x-a)+a平方的最小值为4,求a的值
1、先计算x的范围:
3(3x-1)-14>=6x-2(5+2x)
9x-3-14>=6x-10-4x
9x-17>=2x-10
x>=1
2、(1) 当x-a>0,即x>a时,y=2(x-a)+a^2=a^2-2a+2x=(a-1)^2+2x-1
当a-1=0,即a=1时,y最小为2x-1=4,x=2.5 满足 x>a,即x>1的要求
(2) 当x-a=0,即x=a时,y=a^2=4,a=2或a=-2
当a=-2时,x=a=-2,不满足 x>=1,所以 a=2
(3) 当x-a