0°＜A＜180°,求sinA·sin(120°-A)的最值.请问：这个题是高中的吗?如果是,请详细答.最好写文字说明

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 07:17:35

是高中问题!
sinA-sin（180*-60*-A）=sinA-{sin180*Xcos（60*-A）-sin（60*-A）Xcos180*}
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=sinA-{0+sin（60*-A）}=sinA-（sin60*XcosA-sinAXcos60*）=sinA-（√3 /2cosA-sinAX1/2）
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=1/2sinA-√3 /2XcosA
再问：是sinA×sin（120°-A）....是乘的。最后用辅角公式，=sinA×2sin(A-√3 ).对不？然后还用化简吗？最值怎么求？
再答：既然是乘的，只需改一下就行! sinAXsin（180*-60*-A）=sinAX{sin180*Xcos（60*-A）-sin（60*-A）Xcos180*} _ =sinAX{0+sin（60*-A）}=sinAX（sin60*XcosA-sinAXcos60*） =sinAX（√3 /2cosA-sinAX1/2） =.√3 /2cosA sinA-sinA.sinAX1/2 =√3/4sin2A+1/4(1-2sinA.sinA)-1/4 =√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2sin4A-1/4 所以，最值为： sin4A最大值是1 最小值-1 所以整个算式：最大值是1/4 最小值是-3/4
再问： =√3/4sin2A+1/4cos2A-1/4 =1/2sin4A-1/4 上面那步怎么得出的下一步。用辅角公式吗？那应该是根号内√3/4的平方+1/2的平方×sin（2A+√3/3) ...其中√3/3是1/4除√3/4的tan值的角。所以等于1/2sin(2A+π/6)...是不? 如果你是对的.你解释下
再答：嗯，是我错了！你这个追问的解释是正确的！的确是： 1/2sin(2A+π/6)-1/4 答案一样！呵呵

0°＜A＜180°,求sinA·sin(120°-A)的最值.请问：这个题是高中的吗?如果是,请详细答.最好写文字说明求sinA+sin(120°+A)+sin(240°+A)的值 sin(a+30°）=12/13,且60°＜a＜90°,求sina的值已知B是第三象限的角,cos（a+B）×cosa+sin（a+B）×sina=-4/5,求cos（90°+B）的值. 在△ABC中,A、B、C分别是三角形的三个内角,C=30°,则sin²A+sin²B-2sinA·s sin(45°-a)cos a+cos(45°-a)sina a的值是多少? 设0＜a＜π,sina+cosa=½,则cos²-sin²的值是（）若0°≤a≤360°,sina>√3cosa(√3cosa是根号3乘以cosa),则a的取值范围是() (请写出详细解答三角函数的运算（（sin a/2+cos a/2)²这个式子是等于1+sina吗? sina+cosa=1 ,求sin^4(a)+cos^4(a)+sin(360°-a)cos(360°-a)的值已知sin（a+π/3）-sina=3/5,-π/2＜a＜0,求cosa的值已知sinA,cosA是关于x的方程x^2-ax+a=0的两个根,求（1）sin^3A+cos3^A的值