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已知曲线y=2√ x+1.(PS:1不在根号内.)求曲线在哪一点处的切线方程与直线2x+y-3=0垂直

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 05:32:07
已知曲线y=2√ x+1.(PS:1不在根号内.)求曲线在哪一点处的切线方程与直线2x+y-3=0垂直
y'=x^(-1/2),
设P(x0,y0)处切线与直线垂直,直线2x+y-3=0斜率k1=-2
则切线斜率k2为其负倒数,为1/2,
x0^(-1/2)=1/2,
x0=4,y0=5,
所以曲线在P(4,5)处的切线与直线2x+y-3=0相垂直.