已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:19:24

已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2．
(Ⅰ)求a；
(Ⅱ)证明：当k＜1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点．
三次函数求交点类问题,须求出极大值和极小值,再与Y=0讨论.但是,做题时,为何要分类讨论?X的划分为什么是0?

这是3次多项式函数的图像的切线与x轴,所以要先求切线方程.
(1) f'(x)=3x^2-6x+a k=a
　　切线方程：y=ax+2
　　与 y=0 联立解得：x=-2/a=-2
　　∴a=1
(2) f(x)=x^3-3x^2+x+2 与 y=kx-2 联立
　　x^3-3x^2+x+2=kx-2
　　x^3-3x^2+(1-k)x+4=0
　　作变换x=y+1得：y^3-（2+k）y+3-k
　　p=-(2+k) q=3-k
　　△=(3-k)^2/4+[-(2+k)]^3/27=211/108-35/18*k+1/36*k^2-1/27*k^3
　　当k0
　　∴当k＜1时,曲线y=f(x)与直线y=kx-2只有一个交点

已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2．高二数学题已知函数f（x）=x^3-3x^2+ax+2，曲线y=f（x）在（0，2）处的切线与x轴交点的横坐标为-2⑴求已知函数f（x）=x3+（a+1）x2+ax-2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为711．已知函数f(x)＝13x3−2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x （2013•广元二模）已知函数f（x）=13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．已知函数f(x)=1/3x^3+bx^2+cx+d设曲线y=f(x)在与x轴交点处的切线为y=4x-12,f’(x)为f 已知函数f（x）=x3-3x(1)求曲线y=f(X)在点x=2处的切线方程已知函数f【x】=x3-3x 求曲线y=f【x】在点x=2处的切线方程. 已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*）已知a为实数设函数f(x)＝ax－lnx,曲线y=f(x)在点p(1,f(1))处的切线与直线2x+3y-3=0平行.（设函数f(x)=4x3+ax+2,曲线y=f(x)在点P(0,2)处切线的斜率为-12,求,a的值 4x3 是 4乘以x 已知函数f(x)＝13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．