已知函数f(x)＝13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:09:19

已知函数f(x)＝

（Ⅰ）f′（x）=x²-2x+a，所以切线的斜率k=f′（0）=a，
又切线方程为3x-y-2=0，故a=3．
∵点P（0，b）在切线上，∴b=-2．…（5分）
（Ⅱ）因为f(x)＝
1
3x3−x2+3x−2，
所以g(x)＝
1
3x3−x2+3x−2+(m−3)x＝
1
3x3−x2+mx−2，
所以g′（x）=x²-2x+m，
又g（x）是（t，+∞）上的增函数，所以g′（x）≥0在t∈[-2，-1]上恒成立，…（7分）
即t²-2t+m≥0在t∈[-2，-1]上恒成立，
又函数h（t）=t²-2t+m在t∈[-2，-1]是递减函数，
所以h（x）_min=h（-1）=m+3≥0，
所以m≥-3．…（12分）

已知函数f(x)＝13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线是3x-y-2=0．（2013•广元二模）已知函数f（x）=13x3−x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P（1,0）处的切线与直线3x+y=0平行已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c的图象都过点P（2，0），且在点P处有相同的切线．已知函数f（x）=x3+ax2+b的图象在点P （1，0）处的切线与直线3x+y=0平行.则a、b的值分别为（（2011•河南模拟）已知函数f(x)＝2x3−12x2+3的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°，则A 已知函数f（x）=x3-3x2+a，若f（x+1）是奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，a）处的切线方程是___．已知函数f(x)=x3-3x2+ax+2,曲线y=f(x)在点(0,2)处的切线与x轴交点的横坐标为-2．已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在p(1,0)点处的切线与直线3x+y+2=0平行 (1)求a b的值 (2)求已知函数f(x)＝13x3−bx2+cx+d在点（0，f（0））处的切线方程为y=2．已知函数f(x)=(ax-6)/(x^2+b)的图象在点M（-1,f(x)）处的切线方程为x+2y+5=0,求f(x)解