椭圆的性质求经过点（1,0）的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 12:52:00

椭圆的性质
求经过点（1,0）的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程

设,直线方程是x=my+1,与椭圆方程联立消去x得(4+m^2)y^2+2my-3=0,设直线与椭圆的交点是A(x1,y1),B(x2,y2).则y1+y2=-2m/(4+m^2),y1*y2=-3/(4+m^2),中点坐标是y=(y1+y2)/2=-m/(4+m^2),x=(x1+x2)/2=(my1+1+my2+1)/2=[m(y1+y2)/2]+1=4/(4+m^2),所以y/x==-m/4,所以m=-4y/x,代入y=-m/(4+m^2)化简得,x^2+4y^2-x=0.即为所求的方程.而x=4/(4+m^2),所以,x的取值范围是0

椭圆的性质求经过点（1,0）的椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程求过点M（1,0）所做的椭圆X^2/4+Y^2=1的弦的中点的轨迹方程数学题求过点M（1,0）所作椭圆x^2/4+y^2=1的弦的中点的轨迹方程已知椭圆x＾2/4+y＾2/3=1,K是椭圆上的动点,求线段Kf1的中点的轨迹方程已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程已知椭圆x^2/4+y^2=1上一动点p,点A为（2,0）求AP中点M的轨迹方程求过椭圆x^2/4+y^2=1左焦点的各弦中点的轨迹方程. 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1（2）求过点M（1,1）弦的中点轨迹方程过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.