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如图所示,直线EF分别交AB于G点,交CD于H点,∠AGE+∠CHF=180°,GM平分∠BGE,HN平分∠DHE交直线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:05:10
如图所示,直线EF分别交AB于G点,交CD于H点,∠AGE+∠CHF=180°,GM平分∠BGE,HN平分∠DHE交直线AB于N点.请你猜想GM与HN的位置关系并说明理由.
∵∠CHF+∠CHE=180°,∠AGE+∠AGH=180°
∴∠CHF=∠AGH,∠AGE=CHE
∴AB//CD
∴∠EGB=∠GHD
又∵GM平分∠BGE,HN平分∠DHE
∴二分之一∠BGE=二分之一∠DHE
∴∠EGM=∠NHG
∴GM//HN(同位角相等 ,两直线平行)