对于某级数的一般项Un,当n→∞时,若Un→0,则该级数的敛散性如何?反之,若该级数收敛,一般项Un一定趋于0吗?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 05:16:24

Un→0,则级数收敛；
反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如：
1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.
再问：若Un=1/n，n→∞时，它也是趋于0的。可是它不收敛吧？
再答：数列本身是收敛的，但是数列的部分和不收敛。
再问：哦哦

对于某级数的一般项Un,当n→∞时,若Un→0,则该级数的敛散性如何?反之,若该级数收敛,一般项Un一定趋于0吗? 若Un的级数收敛,则1/Un的级数是收敛还是发散若级数Un收敛,Un^2是否敛散性如何? 正项级数收敛一定可以推出 un+1/un的极限小于1吗 lim(n→∞)Un*n=0,则级数∑Un收敛.这句话正确吗?答案说是错的能来个反例吗? 已知无穷级数的部分和Sn=[（2^n） -1]/2^n,则该级数的一般项Un 若级数Un收敛于s 则级数(un+un+1)收敛于若级数∑Un收敛于S,级数∑【un+un+1】则收敛于如果级数Un收敛,1/Un的敛散性? 级数Un收敛,判断Un^3的敛散性如果数项级数∑(n=1,∞)un收敛,则级数∑(n=1,∞) un+10的敛散性是若limun=0 则级数∑un 收敛么