圆心为椭圆顶点,半径为椭圆半长轴的圆与椭圆相交,假设圆心为左顶点,圆方程（x+a）2+y2=a2,椭圆方程x2\a2+y

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:11:12

圆心为椭圆顶点,半径为椭圆半长轴的圆与椭圆相交,假设圆心为左顶点,圆方程（x+a）2+y2=a2,椭圆方程x2\a2+y2\b2=1,联立方程组,消y,得c2x2\a2+2ax+b2=0,得出仅当c=0时和a2=bc时x只有一个解,但根据画图得到的是两交点永远关于x轴对称,即x永远只有一个解,谁能帮忙解释一下,谢!

两个解中,其中一个不是啊.多出来的一个解是因为当你消方程的时候,x的范围变了.在椭圆方程中y2大于等于0,当你用圆方程中的a2-（x+a）2代入的时候就变了,因为在新的方程中a2-（x+a）2不需要满足大于等于0的条件.所以联立方程组后应该包含2个方程,一个你已经写出来了, 另一个是x的范围,-2a小于等于x小于等于0.进一步研究,也可以证明两个解分别在（-a,0）和（-无穷,-2a）.
再问：那被舍掉的那个解表示的点是双曲线与圆的交点吗？还是有别的特殊意义？

圆心为椭圆顶点,半径为椭圆半长轴的圆与椭圆相交,假设圆心为左顶点,圆方程（x+a）2+y2=a2,椭圆方程x2\a2+y 已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x 已知椭圆C1:X2/a2+Y2/b2的一条准线方程为x=25/4,其左右顶点分别是A、B.双曲线C2：X2/a2-Y2/ 已知椭圆x2/a2+y2/b2=1右顶点与右焦点距离为√3-1,短轴长为2√2(1)求椭圆方程已知直线x+y-1＝0经过椭圆x2/a2+y2/b2的顶点和焦点F 求此椭圆的标准方程斜率为k且过点F的动直线l与椭圆已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0）的左焦点为F,右顶点为A,点B在椭圆上,且BF⊥x轴,直线AB交Y轴于点过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点A作斜率为1的直线,与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B.若A 过椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左顶点A作斜率为L的直线,与椭圆的另一个交点为M,与y轴的交点为B.若A 在平面直角坐标系中,椭圆C:x2/a2+y2/b2=1的离心率为根号3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线如图,已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,的离心率为根号6/3,过顶点A,B的直线与原点的距离为根号3/2,求椭圆方程设AB分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右顶点,椭圆长半轴的长等于焦距,且a2/c=4,求椭圆方程. 设椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左焦点为F,上顶点为A,过点A与AF垂直的直线分别交椭圆和x轴正半轴与P