对于任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是10的倍数,若是10的倍数,试说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:13:20

原式=(9n^2-1)-(9-n^2)
=10n^2-10
=10(n^2-1)
当n=1时,原式=0,是10的倍数,当n是大于1的正整数时,原式就是10的(n^2-1)倍.
所以对任意正整数n,原式都含有10的因子,所以能被10整除,是10的倍数.
再问： 9n上面是什么
再答： n^2就是n的2次方的意思，n^2=n×n
再问：可以写成因为所以的行式吗
再答：原式=(9n^2-1)-(9-n^2) =10n^2-10 =10(n^2-1) 因为n为正整数，所以(n^2-1)为整数，所以原式能被10整除。

对于任意正整数n,整式(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是10的倍数,若是10的倍数,试说明理由对于任意正整数n,整式（3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值是否是十的倍数,请证明出来对于任意的正整数n,试说明整数(3n+1)(3n-1)-(3-n)(3+n)的值一定是10的倍数设n为正整数,试说明整式n^3+11n的值是6的倍数初中数学题对于正整数N 式子（3N+ 1）（3N-1）-（3-N）（3-N）的值是不是10的倍数试说明理由设n为正整数,那么n(2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数吗?请说明理由证明：对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数. 多项式与多项式相乘对于任意正整数n,代数式n(n+5)-(n+2)(n-3)的值是否总能被6整除?请说明理由若n为正整数,试说明n^3-n一定是6的倍数. 若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数若n为自然数，你能不能说明-下n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数的理由？对于任意的自然数n,证明3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是10的倍数