如图9,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(5,3),C(2,5)是三角形的三个顶点
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 07:25:25
如图9,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(5,3),C(2,5)是三角形的三个顶点
,(1)求BC 的长.(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AED,请直接写出D,E两点的坐标.(3)在y轴上是否存在点P,使△PDE为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
,(1)求BC 的长.(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AED,请直接写出D,E两点的坐标.(3)在y轴上是否存在点P,使△PDE为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)因为 A和B的y值相等,所以AB平行于x轴,同理A和C的x值相等,所以AC平行于y轴
所以AB⊥AC,即△ABC为直角三角形
所以 BC² = AB² + AC² =13 ,则 BC=√13 (根号13)
(2)点D坐标 (4,3) ,点E坐标(2,0)
(3)若存在此点P,使三角形PDE为等腰三角形,则点P必定在DE的垂直平分线上
又因为点P在y轴上,所以DE的垂直平分线与y轴的焦点即为点P
ED所在直线的 方程表达式为 y =3x/2 - 3 ,所以,与此垂直的直线倾斜系数a为-2/3
设DE的垂直平分线与x轴交于点Q,根据勾股定理,解得 EQ=13/4
则OQ等于21/4 ,即PQ所在直线方程表达式为 y = -2x/3 + 7/2
点P在y轴上,即x=0 ,带入PQ方程,y = 7/2
则点P存在,且坐标为 P (0,7/2)
所以AB⊥AC,即△ABC为直角三角形
所以 BC² = AB² + AC² =13 ,则 BC=√13 (根号13)
(2)点D坐标 (4,3) ,点E坐标(2,0)
(3)若存在此点P,使三角形PDE为等腰三角形,则点P必定在DE的垂直平分线上
又因为点P在y轴上,所以DE的垂直平分线与y轴的焦点即为点P
ED所在直线的 方程表达式为 y =3x/2 - 3 ,所以,与此垂直的直线倾斜系数a为-2/3
设DE的垂直平分线与x轴交于点Q,根据勾股定理,解得 EQ=13/4
则OQ等于21/4 ,即PQ所在直线方程表达式为 y = -2x/3 + 7/2
点P在y轴上,即x=0 ,带入PQ方程,y = 7/2
则点P存在,且坐标为 P (0,7/2)
如图9,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(5,3),C(2,5)是三角形的三个顶点
如图,在平面直角坐标系中,A(2,3),B(5,3),C(2,5),是三角形的三个顶点,求BC的边长.
如图,在平面直角坐标系中,A(2,3)B(5,3)C(2,3)是三角形的三个顶点,求BC的长
在平面直角坐标系中,A(2,3),B(5,3),C(2,5)是三角形的三个顶点,求bc的长
如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长
如图在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A(-5,4),B(-1,5),C(-2,1)求三角形ABC面积
在平面直角坐标系中,已知三角形ABC三个顶点坐标分别是A(-1,2),B(-3,4),C(-2,9). (1)画出三角形
在平面直角坐标系中,A(2,3),B(5,3),C(2,5)是三角形的三个顶点,求BC的长.
如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(3,1),C(1,5)是三角形的三个顶点,求BC的长.(结果用最简二次根式表
如图在平面直角坐标系中,三角形三个顶点坐标为A(-5,4),B(-1,5),C(-2,1) 求三角形ABC面积
如图,在平面直角坐标系中有一个等腰梯形,它的三个顶点的坐标分别是:A(-1,2),B(-3,-3),C(5……
如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3)B(-2,1)C(-3,2)