椭圆方程x^/4+y^=1,过右焦点作L交椭圆于A,B两点,交y轴于M点若MA（向量,下同）=λAF,MB=μBF,求λ

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 09:16:29

椭圆方程x^/4+y^=1,过右焦点作L交椭圆于A,B两点,交y轴于M点若MA（向量,下同）=λAF,MB=μBF,求λ+μ

设A,B两点的横坐标分别为x1,x2 直线L：y=k(x-√3)
由MA=λAF,MB=μBF得
x1-0=λ(√3-x1)
x2-0=μ(√3-x2)
即
λ=x1/(√3-x1)
μ=x2/(√3-x2)
λ+μ=[√3(x1+x2)-2x1x2]/[3-√3(x1+x2)+x1x2]
x²/4+y²=1
y=k(x-√3)
得
x1+x2=8√3k²/(4k²+1)
x1x2=(12k²-4)/(4k²+1)
代入得λ+μ=-8

椭圆方程x^/4+y^=1,过右焦点作L交椭圆于A,B两点,交y轴于M点若MA（向量,下同）=λAF,MB=μBF,求λ （2013•内江二模）过椭圆C：x25+y2＝1的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点，交y轴于点M，若MA＝λ1AF，椭圆方程x^2/12+y^2/3=1,过右焦点F的直线L交椭圆于A,B(A在X轴下方）,向量AF=3向量FB,求过OAB 已知椭圆X^2/5+Y^2=1,斜率存在的直线L过椭圆焦点且交椭圆于AB两点,已知M（1,0）若(向量MA+向量MB) x^2/4+y^2/3=1过左焦点F作直线l交椭圆于A、B点,且AF=2FB（向量）求直线l的方程已知椭圆的方程为x^2/5+y^2=1,过椭圆的右焦点F作与坐标轴不垂直的直线l,交椭圆于A,B两点.1.设点M(m,0 已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量, 过椭圆x^2/4+y^2/3=1的右焦点F作直线l交椭圆于A.B两点.求三角形OAB面积的最大值.求简便点的方法椭圆的几何性质过椭圆(x^2)/4+y^2=1的右焦点F作直线l交椭圆于M,N两点,设|MN|=1.5.求：（1）直线l 已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于A,B两点,若向量AF=2向量已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,过椭圆的右焦点的直线l交椭圆于A,B两点,求线段AB的中点的轨迹方程. 已知椭圆G：x^2+y^2/4=1,过点p（0,m）做圆x2+y2=1的切线l,l交椭圆G于A,B两点求椭圆G的焦点坐标