作业帮已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 14:48:46
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量,
PB向量=k2BF向量,则k1+k2的值为多少?
PB向量=k2BF向量,则k1+k2的值为多少?
右交点坐标F(4,0),故设直线方程位y=kx+（-4k)=kx-4k
设交点A(x1,y1) B(x2,y2)
又因为P（0,-4k）
PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)
PB向量=（x2,y2+4k）=k2BF向量=k2(4-x2,-y2)
所以k1+k2=x1/(4-x1)+x2/(4-x2)=(4(x1+x2)-2x1x2) /（4-x1)(4-x2)
联立椭圆方程和直线方程得(9+25k^2)x^2-200k^2x+25(16k^2-9)=0
由韦达定理 x1+x2=200k^2/(9+25k^2)
x1x2=25(16k^2-9)/(9+25k^2)
化解后K1+K2=-50/9
设交点A(x1,y1) B(x2,y2)
又因为P（0,-4k）
PA向量=(x1,y1+4k)=k1AF向量=k1(4-x1,-y1)
PB向量=（x2,y2+4k）=k2BF向量=k2(4-x2,-y2)
所以k1+k2=x1/(4-x1)+x2/(4-x2)=(4(x1+x2)-2x1x2) /（4-x1)(4-x2)
联立椭圆方程和直线方程得(9+25k^2)x^2-200k^2x+25(16k^2-9)=0
由韦达定理 x1+x2=200k^2/(9+25k^2)
x1x2=25(16k^2-9)/(9+25k^2)
化解后K1+K2=-50/9
已知椭圆x^2/25+y^2/9=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,设PA向量=k1AF向量,
已知过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F斜率是1的直线交椭圆于A,B两点,若向量AF=2向量
已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向
设动直线L垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=1的点,求P方程
已知椭圆C：X^2/2+Y^2=1.若过点M(2,0)的直线与椭圆C交于两点A、B,设P为椭圆上一点,且满足向量OA+向
设动直线l垂直于x轴,且与椭圆x平方+2y平方=4交于A,B两点,P是l上满足PA向量乘PB向量=负1的点(1)求动点.
已知椭圆x^2/2+y^2=1的右焦点F,O为坐标原点,过F的直线l交椭圆于A、B两点
1.已知倾斜角为45度的直线过椭圆(x^2)/2+y^2=1的右焦点交椭圆于A、B两点,求弦长
已知椭圆x2/25+y2/9=1过椭圆右焦点的直线交椭圆于ab交y轴于p,pa=λ1af,pb=λ2bf,
已知椭圆方程x方/9+y方/5=1,椭圆右顶点为A,动点M在右准线上,左焦点F,FM交椭圆于P,设直线PA的斜率
已知椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在X轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A,B两点,向量OA+OB与向量a=(
过椭圆x^2 /5 +y^2 =1 的右焦点与x轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,线段AB的长