已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 14:54:17

由g(x)=f(x-2)为偶函数得
f(-x-2)=f(x-2),
因为f(x)为奇函数上式可化为
-f(x+2)=f(x-2),
用x+2代换上式中的x得
f(x+4)=-f(x),
再用x+4代换x得
f(x+8)=-f(x+4)=f(x),
f(x)是以8为周期的周期函数,
所以f(2007)=f(250×8+7)=f(7)=f(4+3)
=-f(3)=-5.

已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= ,f(2008)= 已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x-2)为偶函数,且f(3)=5,则f(2007)= 已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x的平方+2x-3,则f(x)+g(x)=? 已知x∈R,f(x)是偶函数,g(x)为奇函数且f(x)-g(x)=3x,则f(x) ,g(x)=? 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且满足2f(x)+g(x)=1/(2x+1),求f(x)和g(x) 已知f(x),g(x)定义域为R.f(x)为奇函数.g（x)为偶函数且2f(x)+3g(x)=9x^2-4x+1求f（x 已知函数f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,f(x)+g(x)=x2+2x+3,求f(x),g(x)解析式已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/(x+1),求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)为偶函数,g(x)为奇函数且满足f(x)+g(x)=1/x-1,求f(x),g(x) 若函数f(x)为偶函数,函数g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=x^2-x,求f(x),g(x)的解析式已知f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且满足f(x)+g(x)=sinx+cosx,求f(x)、g(x)解析式 1.已知f(x)是奇函数,g(x)为偶函数.且f(x)-g(x)=1/(x+1)求f(x) g(x)