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设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:18:36
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f（0）
若令x=0,y≠0,则f（x+y）=f（y）=f（0）*f（y）,所以f（0）=1.
怎么能保证f（y）不等于0
（1）令x=0,y≠0,则f（x+y）=f（y）=f（0）*f（y）,所以f（0）=1.
（2）令x=y,则f（x+y）=f（2x）=f（x）^2>=0,
又因为存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2)且f（0）=1,
所以对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立.
设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f 问题补充：设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x 要详解设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:(1).存在x1不等于x2,使f(x1)不等于f(x2)(2).对 设函数f(x)的定义域为R*,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈R*,有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2 设函数F(X)的定义域为R,对任意实数X1,X2,有F(X1)+F(X2)=2F(X1+X2/2)乘以F(X1-X2)/ 设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x1,x2,有f(x1)+f(x2)=2f{(x1+x2)/2}×f{(x1-x2 函数f(x)的定义域为D=｛x｜x∈R且x≠0﹜且满足对于任意的X1,X2∈D，有f（x1.x2）=f(x1)+f(x2 已知函数f（x）定义域为｛x|x≠0,x∈R｝｝,对定义域的任意x1,x2都有f(x1乘x2）=f（x1）+f（x2）且 函数的概念及其表示法设函数f(x)的定义域为R+,且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈R+,有f(x1*x2)= 设奇函数y=f(x)定义域为R,f(1)=2,且对任意的x1、x2∈R,都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),当 设函数f（x）是定义域在R上的函数,若对任意X1,X2都有f（X1+X2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）求f （1）定义在R上的函数f（x）（f（x)≠0）满足：对任意实数x1,x2,总有f(x1+x2)=f(x1)f(x2),且