设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角AO

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 09:28:11

设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角AOB

由已知,cosAOC=OA*OC/(|OA|*|OC|)=(m+n)/√3=√2/2 ,
所以 m+n=√6/2 ,
同理 n+p=√6/2 ,
又 m^2+n^2=1 ,n^2+p^2=1 ,
因此解得 n=(√6±√2)/4 ,
所以,cosAOB=OA*OB/(|OA|*|OB|)=n^2=(2±√3)/4 .

设空间两个单位向量OA=(m,n,0),OB=(0,n,p)与向量OC=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求cos角AO 已知正四面体OABC的棱长等于1,M,N分别是棱OA,BC的中点,设向量OA=向量a向量OB=向量b,向量OC=向量c 已知向量OB=(2,0),向量OC=（2,2）,向量CA＝(-1,-3),求向量OA与向量OB夹角已知向量|OA|=2,向量|OB|=1,向量|OC|=4,向量OA与向量OB的夹角为120°,向量OA与向量OC的夹角为设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求两个已知OA向量的模=1,OB向量的模=根号3,OA向量乘以OB向量=0,点C使得角AOC=30度,设OC向量=M向量OA+ 向量OB=（1,0）,向量OA=（√3+cosθ,1+sinθ）,则向量OA与向量OB的夹角的范围是 OA向量=a向量=（3,1）,OB向量=b向量=（1,3）,OC向量=ma向量+nb向量,若0小于等于m小于等于n小于等设空间两个不同的单位向量a=(x1,y1,0),b=(x2,y2,0)与向量c=(1,1,1)的夹角都等于π/4,求x1 已知向量OA＝1向量OB=根号2.OAOB=0,点C在角AOB内,且等于45度,设向量OC＝mOA+nOB,则m/n等已知单位向量OA与OB的夹角为α（0,180）向量OC与OA的夹角为β,且OC的模=m用OA,OB表示OC |向量OA|=1,|向量OB|=根号3,向量OA×向量OB=0,点C满足：∠AOC=30°,且向量OC=m向量OA+n向