已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 02:39:59

采用1的代换法：
由1/x+1/y=9得
　1=(1/x+1/y)/9
故x+y=(x+y)(1/x+1/y)/9
=(2+y/x+x/y)/9
≥{2+2√[(y/x)(x/y)]}/9
=4/9
当且仅当
y/x=x/y
即
x=y,1/x+1/y=9
亦即
x=y=2/9时等号成立
所以当x=y=2/9时,x+y取得最小值4/9

已知x>0 y>0且函数1/x+1/y=9 求x+y最小值 x>0y>0且1/x+9/y=1求2x+y最小值 x>0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>0y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x>;0,y>0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知x大于0,y大于0,且1/x+9/y=1,求x+y的最小值已知X>0,Y>0,且1÷X+9÷Y=1,求x+y的最小值已知x大于0,Y大于0,且1/x+9/y=2,求x+y的最小值已知x>0y>0 且x+y=1 求4/x+9/y的最小值已知X大于0,Y大于0,且1/X+9/Y=3,求X+Y的最小值已知x>0 y>0 1/x+9/y=1 求x+y最小值已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,