已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:01:02
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
(x2+y2)/(x-y)= (x2+y2-2xy+2xy)/(x-y)
因为xy=1,所以
=[(x-y)^2+2]/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)
因为x>y>0所以(x-y)>0
所以有不等式的定理知道
(x-y)+2/(x-y)>=2根号下[(x-y)*2/(x-y)]=2根号2
而此时(x-y)^2=2 符合上面的条件
所以(x2+y2)/(x-y)的最小值为2根号2
这种题目你注意凑个关于不等式的概念就行.然后
运用定理就OK 了!
因为xy=1,所以
=[(x-y)^2+2]/(x-y)
=(x-y)+2/(x-y)
因为x>y>0所以(x-y)>0
所以有不等式的定理知道
(x-y)+2/(x-y)>=2根号下[(x-y)*2/(x-y)]=2根号2
而此时(x-y)^2=2 符合上面的条件
所以(x2+y2)/(x-y)的最小值为2根号2
这种题目你注意凑个关于不等式的概念就行.然后
运用定理就OK 了!
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值,
已知x>y>0且xy=1.求x2+y2/x-y的最小值及此时xy的值
已知x>y>0,且xy=1,求(x2+y2)/(x-y)的最小值及相应的x,y的值.
已知x>y>0,且xy=1,求 (x2+y2)/(x-y)的最小值 请用不等式的解法来解答
设x、y为实数,且x2+xy+y2=3,求x2-xy+y2的最大值和最小值.
已知实数x,y满足x2+xy+y2=3,则x2-xy+y2的最小值
X2+y2+2xy+x-y=0,求x的最大值及y的最小值
已知x, y>0,求(1-x)(1-y)(1+xy)/(1+x2)(1+y2)的最小值
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
设x,y,z>0,且x2+y2+z2=1,试求S=xy/z+yz/x+zx/y的最小值
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值;求x2+y2的最大值与最小值.
已知实数x,y满足(x2)+(y2)-xy+2x-y+1=0,求x,y的值