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高中数学,均值不等式,急!
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/05/08 16:11:14
高中数学,均值不等式,急!
证明a*a+b*b>=ab+a+b-1
a,b均属于R
a^2+b^2-ab-a-b+1
=(a-b)^2+(a-1)(b-1)
=[(a-1)-(b-1)]^2+(a-1)(b-1)
令a-1=x,b-1=y,x,y属于R
上式变为:
(x-y)^2+xy
=x^2-xy+y^2
=(x-y/2)^2+3y^2/4>=0
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