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pa=根号17 pb=根号2 pc等于根号5 abcd为正方形 求pd

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 17:43:00
pa=根号17 pb=根号2 pc等于根号5 abcd为正方形 求pd
 
过P作EF‖BC分别与AB、DC的延长线交于点E、F
  ∵四边形ABCD是正方形,EF‖BC
  ∴AE=DF,BE=CF
  ∵PA²+PC²=(PE²+AE²)+(PF²+CF²)=(PE²+PF²)+(AE²+CF²)
  PB²+PD²=(PE²+BE²)+(PF²+DF²)=(PE²+PF²)+(BE²+DF²)
  ∴PA²+PC²=PB²+PD²
  ∵PA=√17,PB=√2,PC=√5
  ∴PD²=17+5-2=20
  ∴PD=2√5
标注一下 sup2是平方的意思.