若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:47:54
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,如果AB=2倍根号2,直线OM(O为原点)的斜率为2分之根号2,求椭圆方程.M的坐标用a,b表示为 (b/a+b,a/a+b).请详解.
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,如果AB=2倍根号2,直线OM(O为原点)的斜率为2分之根号2,求椭圆方程.M的坐标用a,b表示为 (b/a+b,a/a+b).请详解.
没啥好说的,直线代入椭圆把 y=1-x 代入
设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)
ax^2 +b(1-x)^2-1 =0 ; (a+b)x^2-2bx+b-1 = 0
于是 2x0 = x1+x2 = 2b/(a+b) ; 于是 x0 = b/(b+a) ; y0=1-x0 = a/(a+b)
于是 Kom = y0/x0 = a/b =1/√2...1#
AB^2 = (1+(-1)^2) *(x1-x2)^2 = [2/(a+b)^2] *(4b^2-4(b-1)(a+b))
= 8/(a+b)^2*(4b^2-4ab-4b^2+4a+4b) = 8
又√2a = b
所以 √2a ^2+(√2+1)a = (√2+1)^2a^2
(3+2 √2)a^2 = +(√2+1)a +√2a ^2
所以 a = (√2+1)/(3+ √2)
设A(x1,y1);B(x2,y2);M(x0,y0)
ax^2 +b(1-x)^2-1 =0 ; (a+b)x^2-2bx+b-1 = 0
于是 2x0 = x1+x2 = 2b/(a+b) ; 于是 x0 = b/(b+a) ; y0=1-x0 = a/(a+b)
于是 Kom = y0/x0 = a/b =1/√2...1#
AB^2 = (1+(-1)^2) *(x1-x2)^2 = [2/(a+b)^2] *(4b^2-4(b-1)(a+b))
= 8/(a+b)^2*(4b^2-4ab-4b^2+4a+4b) = 8
又√2a = b
所以 √2a ^2+(√2+1)a = (√2+1)^2a^2
(3+2 √2)a^2 = +(√2+1)a +√2a ^2
所以 a = (√2+1)/(3+ √2)
(若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为 ,且OA⊥OB,
若椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A、B两点,M为AB的中点,直线OM(O为原点)的斜率为
椭圆的性质题!椭圆E:ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB中点,如果|AB|=2,且OM的斜率为.
已知椭圆ax2+by2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M是AB的中点,且AB中点M与原点连线的斜率为√2/2,且OA
椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为32,则ab的值为( )
若椭圆 ax*2+by*2=1 与直线x+y=1 交于A,B两点,M为AB中点,直线OM (O为原点)的斜率为1/2,且
椭圆ax2+by2=a与直线y=1-x交于A、B两点,过原点与线段AB中点的直线的斜率为2分之根号2,则a/b的值为 .
若椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1交于A,B两点,M为AB的中点直线OM(O为原点)的斜率
斜率为k1的直线与椭圆x^2/2+y^2=1交于A、B两点,点M为AB的中点,O为原点,记直线OM的斜率为k2,则k1k
椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A、B两点,C是AB的中点,若|AB|=2√2,O为坐标原点,OC的斜率
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A、B两点,M为AB中点,OM的斜率为0.25,椭圆的短轴长为
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A,B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆的短轴长为2