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若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是(
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/04/30 07:46:32
若双曲线
x
依题意可知双曲线渐近线方程为y=±
b
ax,与抛物线方程联立消去y得x
2
±
b
ax+2=0
∵渐近线与抛物线有交点
∴△=
b2
a2-8≥0,求得b
2
≥8a
2
,
∴c=
a2+b2≥3a
∴e=
c
a≥3.
则双曲线的离心率e的取值范围:e≥3.
故选A.
若双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+2有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是(
设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于( )
已知点A是双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的交点,F是抛物线的焦点,
双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右支上存在一点,它到右焦点及左准线的距离相等,则双曲线离心率的取值范围是
过双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点F作渐近线y=bax的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心
已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(4,43),则该双曲线的离心率为( )
已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为32,与双曲线x2-y2=1的渐近线有四个交点,以这四个交点为
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线x=y^2+1有公共点,则双曲线离心率e的
已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线
直线y=32x与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为
已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线交于一点M(1,m),点&n
如果双曲线x2a2−y2b2=1右支上总存在到双曲线的中心与右焦点距离相等的两个相异点,则双曲线离心率的取值范围是(