作业帮导数与函数单调性值最值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/07 02:46:48
解题思路： （1）F(x)-F(-x)=0,即x^2+bsinx=x^2-bsinx，所以b=0 f(x)=x^2+bsinx-2=x^2-2 （2）g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx =x^2+2x+alnx在区间（0，1）上单调递减 对g(x)求导：在（0,1）上 g(x)‘=2x+2+a/x
解题过程：
（1）F(x)-F(-x)=0,即x^2+bsinx=x^2-bsinx，所以b=0
f(x)=x^2+bsinx-2=x^2-2
（2）g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx
=x^2+2x+alnx在区间（0，1）上单调递减
对g(x)求导：在（0,1）上 g(x)‘=2x+2+a/x<0
所以a<-2x^2-2x,所以a<-4
解题过程：
（1）F(x)-F(-x)=0,即x^2+bsinx=x^2-bsinx，所以b=0
f(x)=x^2+bsinx-2=x^2-2
（2）g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx
=x^2+2x+alnx在区间（0，1）上单调递减
对g(x)求导：在（0,1）上 g(x)‘=2x+2+a/x<0
所以a<-2x^2-2x,所以a<-4