作业帮高中数学函数的导数与单调性的问题,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 19:29:53
高中数学函数的导数与单调性的问题,
对于一个函数f(x), 在区间(a,b)里,如果 f ' (x)>0就有f(x)在这个区间单调递增.
反过来 如果在这个区间单调递增, 和上面不一样的就是,f ' (x)≥0. 这些我都知道,现在看题目、
如图,第一题我就有点不明白.叫你求单调区间不是令 f ' (x)>0来求区间吗?由f ' (x)>0 才能推得在那个区间里是单调递增的啊.为什么练习册上是令f ' (x)≥0?
第二题也不明白,为什么题目的答案要那么麻烦?我不能直接令f ' (x)小于等于0来求a的范围吗?
对于一个函数f(x), 在区间(a,b)里,如果 f ' (x)>0就有f(x)在这个区间单调递增.
反过来 如果在这个区间单调递增, 和上面不一样的就是,f ' (x)≥0. 这些我都知道,现在看题目、
如图,第一题我就有点不明白.叫你求单调区间不是令 f ' (x)>0来求区间吗?由f ' (x)>0 才能推得在那个区间里是单调递增的啊.为什么练习册上是令f ' (x)≥0?
第二题也不明白,为什么题目的答案要那么麻烦?我不能直接令f ' (x)小于等于0来求a的范围吗?
学数学不要太钻牛角尖,要灵活解题,思考.
第一问,单调区间虽是个区间,但是要完整.只要有定义,单调区间就应该是闭区间.
第二问,如果直接小于等于0,那么得出来的a=-3还得验证,是不是单调递减.常函数导数为0
圈3对于这道题来说,多余了
再问： 可是我觉得第一题他用f ' (x)≥0的话不严密吧？ 比如说一些函数，在某一些区间恒为常数，如果令f ' (x)≥0，会把那个区间也算进去啊。
再答： 要根据不同的题来，这道题很明显不存在这样的情况。 你觉得1/(x方-1)=C可能吗 如果存在：在某一些区间恒为常数，那就导数大于0呗
再问： 那哪些函数不会出现等于常数的情况啊？ 各式各样的函数题目，用导数大于0更保险吧，而且；单调区间含不含端点都可以吧。(王后雄说的)
再答： 数学150分卷子，你平时能答多少
再问： 140左右
再答： 那你不会费这劲了
再问： ...用不用啊。现在老师还没教到，我自学的啊才来提问。 我知道除了分段函数有可能，其它函数没怎么可能在某个区间都取同一常数，但想到如果是没学过的函数呢。或许它就奇葩到在某个区间都取同一常数。就想问有没有这样的。分段函数除外。
再答： 高中没有，只有分段可能出现
第一问,单调区间虽是个区间,但是要完整.只要有定义,单调区间就应该是闭区间.
第二问,如果直接小于等于0,那么得出来的a=-3还得验证,是不是单调递减.常函数导数为0
圈3对于这道题来说,多余了
再问： 可是我觉得第一题他用f ' (x)≥0的话不严密吧？ 比如说一些函数，在某一些区间恒为常数，如果令f ' (x)≥0，会把那个区间也算进去啊。
再答： 要根据不同的题来，这道题很明显不存在这样的情况。 你觉得1/(x方-1)=C可能吗 如果存在：在某一些区间恒为常数，那就导数大于0呗
再问： 那哪些函数不会出现等于常数的情况啊？ 各式各样的函数题目，用导数大于0更保险吧，而且；单调区间含不含端点都可以吧。(王后雄说的)
再答： 数学150分卷子，你平时能答多少
再问： 140左右
再答： 那你不会费这劲了
再问： ...用不用啊。现在老师还没教到，我自学的啊才来提问。 我知道除了分段函数有可能，其它函数没怎么可能在某个区间都取同一常数，但想到如果是没学过的函数呢。或许它就奇葩到在某个区间都取同一常数。就想问有没有这样的。分段函数除外。
再答： 高中没有，只有分段可能出现