作业帮一道数学极限题,求过程
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:57:09
一道数学极限题,求过程
由泰勒展开式
arcsinhx=x-1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5
- ...
所以原式=lim[1/2*x^3/3-1*3/(2*4)*x^5/5 - ...]/x^3=1/6
再问： 能够不用泰勒展开式吗？ 洛必塔为什么不行？arcsin0=0吗?
再答： 不是不可以 =[1-1/√(1-x²)]/3sin²xcosx 这样更复杂了
再问： 答案是-1/6，它是令x=siny 但是后面我觉得他做错了
再答： 哦，应该是1/6，没有负啊 =(siny-y)/sin³(siny) 这个也有点复杂 不过应该没有-号 采纳吧
arcsinhx=x-1/2*x^3/3+1*3/(2*4)*x^5/5
- ...
所以原式=lim[1/2*x^3/3-1*3/(2*4)*x^5/5 - ...]/x^3=1/6
再问： 能够不用泰勒展开式吗？ 洛必塔为什么不行？arcsin0=0吗?
再答： 不是不可以 =[1-1/√(1-x²)]/3sin²xcosx 这样更复杂了
再问： 答案是-1/6，它是令x=siny 但是后面我觉得他做错了
再答： 哦，应该是1/6，没有负啊 =(siny-y)/sin³(siny) 这个也有点复杂 不过应该没有-号 采纳吧