作业帮在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=AC=AD=根号3,BC=根号2,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 03:53:28
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=AC=AD=根号3,BC=根号2,
求证：BD=根号10
求证：BD=根号10
过A向CD作垂线,垂足为E；过B向DC延长线作垂线,垂足为F；
则四边形ABFE为矩形.
设BF=AD=x,根据勾股定理,
则CF=√（BC^2-BF^2)=√(2-x^2)；
同理CE=√（3-x^2）
AB=EF=CE+CF=√(2-x^2)+√（3-x^2）=√3
解得：x^2=5/3
AD=AC,AE⊥CD,
则DE=CE=√（3-x^2）=2√3/3
→CD=EF+DE=√3+2√3/3=5√3/3
→BD^2=BF^2+DF^2=5/3+(5√3/3)^2=10
→BD=√10
则四边形ABFE为矩形.
设BF=AD=x,根据勾股定理,
则CF=√（BC^2-BF^2)=√(2-x^2)；
同理CE=√（3-x^2）
AB=EF=CE+CF=√(2-x^2)+√（3-x^2）=√3
解得：x^2=5/3
AD=AC,AE⊥CD,
则DE=CE=√（3-x^2）=2√3/3
→CD=EF+DE=√3+2√3/3=5√3/3
→BD^2=BF^2+DF^2=5/3+(5√3/3)^2=10
→BD=√10
在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=AC=AD=根号3,BC=根号2,
在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,AC⊥BD,若AD+BC=4根号下2cm,求AC的长和S梯形ABCD
一道数学题,急!急!在梯形ABCD中,AB//CD且AB=AC=AD=根号3,BC＝根号2,则BD＝?
在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=2根号3,∠BDC=30,∠BDC=90,求梯形ABCD的面积
如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD.若AC⊥BD,AB+BC=根号300,且角ABC=60°,求CD的长
如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB垂直于AC,∠B=45°,AD=根号2,BC=4倍根号2.求DC的长.
在梯形ABCD中,BC平行AD,AC=BD,求证：AB=CD
如图所示,在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC垂直于BD,且AC=10cm,求梯形ABCD的面积
如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,若AC⊥BD,AD+BC=10根号下3,且∠ABC=60°,求CD
如图,在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,AD=BC=CD,且AC垂直于BC,求四个内角的度数.
如图9,在等腰梯形ABCD中AD//BC,AB=CD对角线AC,BD相交于点o且AC⊥BD,若AD+BC=4乘根号2cm