如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 11:26:38
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0的两根
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -14x+48=0的两根.
( 1)求圆O的半径;(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC 2 =CD×CB时,求点C的坐标;(3)在(2)的条件下,在⊙M上是否存在一点P,使⊿POD的面积=⊿ABD的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -14x+48=0的两根.
( 1)求圆O的半径;(2)已知点C在劣弧OA上,连结BC交OA于D,当OC 2 =CD×CB时,求点C的坐标;(3)在(2)的条件下,在⊙M上是否存在一点P,使⊿POD的面积=⊿ABD的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在,说明理由.
连接AB、AC、MC,MC交OA于N ,
(1),
∵ 方程x 2 -14x+48=0的两根是6、8 ,
∴ OA=8 ,OB=6 ,
∴ AB=10 ,
∴ ⊙M的半径=5 ,M点座标(4,3).(PS:中位线定理)
(2),
∵ OC² =CD×CB ,
∴ △CBO∽△COD ,
∴ ∠CBO=∠COD ,
∵ ∠CBO=∠CAO ,
∴ ∠COD=∠CAO ,
∴ CA=CO ,
∵ MA=MO ,
∴ MC垂直平分OA ,
∵ M点座标(4,3),MC=5 ,MN=3 ,NC=2 ,
∴ C点座标(4,-2).
(3),
∵ NC=2 ,NA=4 ,
∴ tan∠CAN=NC/NA=1/2 ,
∵ ∠CAN=∠CBO ,
∴ tan∠CBO=OD/OB=1/2 ,
∴ OD=OB/2=3 ,
∴ AD=5 ,
∴ SΔABD=AD*OB/2=5*6/2=15 ,
如果⊿POD的面积=⊿ABD的面积 ,
则 OD*h/2=15 ,
∴ h=15*2/3=10 ,
即 ΔPOD的高=10 ,
延长CM交⊙M于P ,
则NP=8 ,
即平行于OD且距离等于10的平行线与⊙M没有交点 ,
∴ 在(2)的条件下,在⊙M上不存在一点P,使⊿POD的面积=⊿ABD的面积 .
(1),
∵ 方程x 2 -14x+48=0的两根是6、8 ,
∴ OA=8 ,OB=6 ,
∴ AB=10 ,
∴ ⊙M的半径=5 ,M点座标(4,3).(PS:中位线定理)
(2),
∵ OC² =CD×CB ,
∴ △CBO∽△COD ,
∴ ∠CBO=∠COD ,
∵ ∠CBO=∠CAO ,
∴ ∠COD=∠CAO ,
∴ CA=CO ,
∵ MA=MO ,
∴ MC垂直平分OA ,
∵ M点座标(4,3),MC=5 ,MN=3 ,NC=2 ,
∴ C点座标(4,-2).
(3),
∵ NC=2 ,NA=4 ,
∴ tan∠CAN=NC/NA=1/2 ,
∵ ∠CAN=∠CBO ,
∴ tan∠CBO=OD/OB=1/2 ,
∴ OD=OB/2=3 ,
∴ AD=5 ,
∴ SΔABD=AD*OB/2=5*6/2=15 ,
如果⊿POD的面积=⊿ABD的面积 ,
则 OD*h/2=15 ,
∴ h=15*2/3=10 ,
即 ΔPOD的高=10 ,
延长CM交⊙M于P ,
则NP=8 ,
即平行于OD且距离等于10的平行线与⊙M没有交点 ,
∴ 在(2)的条件下,在⊙M上不存在一点P,使⊿POD的面积=⊿ABD的面积 .
如图:⊙M经过O点,并且与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x 2 -17x+60=0
如图:已知⊙M经过O点,并且⊙M与x轴,y轴分别交于A,B两点,线段OA,OB(OA>OB)的长是方程x2-17x+60
圆M经过点O,并与x轴、y轴分别交于A、B两点,线段OA、OB(OA〉OB)的长是方程xˉ2-17x+60=0的两根.
如图,圆M与X轴交于A,B两点,与y轴相切于点C,且OA,OB的长是方程XX-4X+3=0的解 (1)求M的坐标
如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于点A,B,线段OA,OB的长是方程x^2-14+48=0的两根,且
如图,在平面直角坐标系中,直线AB交x,y轴于点A,B,且OA,OB的长是方程X^2-14X+48=0的两个根(OA>O
如图,直线AB与x轴,y轴分别交于B,A两点,线段OA,OB的长是关于x的一元二次方程x²-14x+48=0的
如图,在平面直角坐标系中,点A,B分别在x轴,y轴上,线段OA,OB的长(OA<OB)是方程x方-18x+72=0的两个
已知直线ab分别交x,y轴于点b、a,且ab=5,若oa、ob的长分别是方程x方-(2m+1)x+12=0的两个根(OA
如图,已知直线AB与X轴、Y轴分别交于A和B,OA=4,且OA、OB长是关于x的方程x2-mx+12=0的两根以OB为直
直线AB与X轴Y轴分别交于A、B两点,OA=3,且OA、OB的长是关于X 的方程x2-mx+12=0的两根,以OB为直径
如图,抛物线y=-x²+2(k-1)x+k+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点.线段OA与OB的长度之比为