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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BP=CE,BD=CP,则∠DPE=______度.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 14:38:41
如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°,BP=CE,BD=CP,则∠DPE=______度.
∵AB=AC,∠A=40°,
∴∠DBP=∠ECP=70°,
又∵BP=CE,BD=CP,
∴△DBP≌△PCE,
∴∠BDP=∠EPC,
又∵∠DBP=70°,
∴∠DPB+∠BDP=110°,
∴∠DPE=180°-(∠DPB+∠EPC)=180°-(∠DPB+∠BDP)=70°.