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若f(x+1)为奇函数,则f(x)=0的5个根之和为多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:31:56
若f(x+1)为奇函数,则f(x)=0的5个根之和为多少
f(x+1)为奇函数,则根据对称性得
f(x+1)=0的5个根之和为0
设x1 x2 x3 x4 x5为f(x)=0的5个根,则
x1-1 x2-1 x3-1 x4-1 x5-1为f(x+1)=0的5个根
于是
x1-1+x2-1+x3-1+x4-1+x5-1=0
x1+x2+x3+x4+x5=5
所以f(x)=0的5个根之和为5