D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证：∠MD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:38:31

D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证：∠MDN=60°.
如题

延长AC至E使得CE=BM,连接DE.
因为,BD = CD,∠DBM = ∠DCE,BM = CE,
所以,△BDM ≌ △CDE ；
可得：DM = DE,∠MDE = ∠MDC+∠CDE = ∠MDC+∠MDB = 120°.
因为,DM = DE,MN = BM+CN = CE+CN = EN,DN为公共边,
所以,△DMN ≌ △DEN ；
可得：∠MDN = ∠EDN = (1/2)∠MDE = 60°.

D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证：∠MD D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,点MN分别在AB,AC上,若MB+CN=MN,求证：角MD 如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN 如图所示,d为等边三角形abc外一点,且bd=cd,∠bdc=120°,点m,n分别在ab,ac上,若mb+cn=mn, D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证：BM+ D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+C 如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN 点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN 在△ABC中,D为BC中点,MD⊥ND,MD交AB于M,ND交AC于N猜想BM+CN>MN若∠A=90°,求证BM平方+ d为等边三角形abc外一点,且bd等于CD角bdc等于120,点M N分别在abac上若bn加cn