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D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,点MN分别在AB,AC上,若MB+CN=MN,求证：角MD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 09:25:31
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,点MN分别在AB,AC上,若MB+CN=MN,求证：角MDN=60°
延长AB到E,使BE=CN,连接DE
∵BD=CD,∠BDC=120°
∴∠DBC=∠DCB=30°
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∴∠ABD=∠ACD=90°
∴∠EBD=∠ACD=90°
∵BD=CD   BE=CN
∴△BDE≌△CDN
∴DE=DN     ∠BDE=∠CDN
∴∠EDN=∠BDC=120°
∵ME=BM+BE=BM+CN=MN      DM=DM
∴△DME ≌△DMN
∴∠MDE=∠MDN
∴∠MDN=1/2 ∠EDN=60°
D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,点MN分别在AB,AC上,若MB+CN=MN,求证：角MD 如图,D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,角BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,MB+CN=MN D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若BM+CN=MN,求证：∠MD 如图所示,d为等边三角形abc外一点,且bd=cd,∠bdc=120°,点m,n分别在ab,ac上,若mb+cn=mn, D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若BM+CN=MN,求证∠MDN 点D是等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若MB+NC=MN,求角MDN D为等边△ABC外的一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,M分别在AB,AC,上,若MB+CN=MN,求∠MDN 如图,D为等边△ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别为AB、AC上,若MB+CN=MN,求∠MDN d为等边三角形abc外一点,且bd等于CD角bdc等于120,点M N分别在abac上若bn加cn D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M、N分别在AB、AC上,若∠MDN=60°,求证：BM+ D为等边三角形ABC外一点,且BD=CD,∠BDC=120°,M,N分别在AB,AC上,若∠MDN=60°,求证BM+C 1.在△ABC中,AB=AC,M是AB上一点,N是AC延长线上一点,且BM=CN,MN交BC于D.求证：MD=ND