函数y=sinx+arcsinx的值域是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 18:02:28

函数y=sinx+arcsinx的定义域为[-1，1]，且在此定义域内单调递增，
故当x=-1时，函数y=sinx+arcsinx有最小值-sin1+（-
π
2）=-sin1-
π
2．
故当x=1时，函数y=sinx+arcsinx有最大值 sin1+
π
2，
故函数y=sinx+arcsinx的值域是[-sin1-
π
2，sin1+
π
2]，
故答案为[-sin1-
π
2，sin1+
π
2]．

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