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一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 12:38:52
一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?
一个数A为质数,并且A+10,A+14也都是质数,求A是多少?用小学算式解
帮帮忙啊
2是一定不行的.
3可以：
3,13和17都是质数,
5不行：A+10=15=3*5
往后的,就都不行了：
因为所有5以上的质数可以表示为6n+1或6n-1的形式,所以：
(1)A+10=6n-1(1)
A+14=6n+1(2)
(1)+(2)得：
2A+24=12n
A+12=6n
A=6n-12
因为6n为偶数,12为偶数,偶数-偶数=偶数
所以 不成立,舍去
（2）A+10=6n+1(1)
A+14=6n-1(2)(n为任意自然数,后一个n可以比前一个大)
（1）+（2）得：
2A+24=12n
A=6n-12
仍然为偶数
所以大于5的质数中,没有符合要求的数
所以这个数小于5
小于5的质数只有2、3
2+10=12不是质数
3+10=13质数
3+14=17质数
所以是3
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