在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证:AD+DB=BC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:03:33
在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证:AD+DB=BC
紧急!
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作辅助线:在BC上找点E,使BE=BD,连接DE;延长BA至F点,连接DF,使∠BDF=80°.
∠A=100°,AB=AC,则∠ABC=∠C=40°;BD是∠B的平分线,故∠DBA=∠DBC=20°;
BD=BE,故∠BED=∠BDE=80,∠CED=100°,进而∠CDE=40°=∠C,所以CE=DE;
∠BDF=80°及∠DBA=20°,故∠AFD=80°=∠BDF,BD=BF=BE;
∠A=100°,则∠FAD=80°=∠AFD,所以DA=DF;
∠DBA=∠DBC,BF=BE,公共边BD,则△BDE全等于△BDF(SAS),DE=DF=DA=CE.
所以AD+DB=CE+BE=BC.
∠A=100°,AB=AC,则∠ABC=∠C=40°;BD是∠B的平分线,故∠DBA=∠DBC=20°;
BD=BE,故∠BED=∠BDE=80,∠CED=100°,进而∠CDE=40°=∠C,所以CE=DE;
∠BDF=80°及∠DBA=20°,故∠AFD=80°=∠BDF,BD=BF=BE;
∠A=100°,则∠FAD=80°=∠AFD,所以DA=DF;
∠DBA=∠DBC,BF=BE,公共边BD,则△BDE全等于△BDF(SAS),DE=DF=DA=CE.
所以AD+DB=CE+BE=BC.
在三角形ABC中,角A等于100度,AB=AC,角B的平分线交AC于D,求证:AD+DB=BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,BD为角B的平分线交AC于点D,求证BC=BD+AD
已知三角形ABC中,AB=AC,角A=100度,角B的平分线交于AC与点D,求证:AD+BD=BC
在三角形ABC中,AB=AC,角A大于100度,角B的平分线交AC与D,求证:BC大于BD+AD
已知在三角形abc中,∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证AC比AB等于CD比DB
等腰三角形ABC,角A等于100度,角B的平分线交AC于D,求证BD+AD=BC
【高中数学解三角形正弦定理】在△ABC中,BD为角B的角平分线,交AC于点D,求证AB/BC=AD/BC
在三角形ABC中,∠C=90度,∠B的平分线交AC于D,且AD=DB,BC=6,求AB的长
在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD
三角形ABC中,AB=AC;角A是100℃,角C的平分线交AB于D,求证:BC=CD+AD
在三角形ABC中,角A等于120度,AD平分角A交BC于D,求证:1/AD=(1/AB)+(1/AC).
如图三角形abc中ad垂直bc于d,cd=ab+bd,角b的平分线交ac于e,求证eb=ec