某运输公司计划用20辆汽车运送200吨救灾物资到灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满,根据下表信息,回答问题.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 19:02:39
某运输公司计划用20辆汽车运送200吨救灾物资到灾区,每辆车只能装运同一种物资且必须装满,根据下表信息,回答问题.
(1)若装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,求y与x之间的函数关系式;
(2)若装运每种物资的车辆数都多于4辆,请写出所有安排方案;
(3)若要使运输费用最低,采用(2)中哪种方案,并求出最低运费.
物资名称 | 药品 | 食品 | 帐篷 |
每辆车运载量(吨) | 8 | 10 | 12 |
运输每吨物资所需费用(百元) | 8 | 7 | 6 |
(2)若装运每种物资的车辆数都多于4辆,请写出所有安排方案;
(3)若要使运输费用最低,采用(2)中哪种方案,并求出最低运费.
(1)根据题意,装运药品的车辆数为x,装运食品的车辆数为y,那么装运帐篷的车辆数为(20-x-y),(1分)
则有8x+10y+12(20-x-y)=200,
整理,得y=20-2x;(2分)
(2)由(1)知,装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x,20-2x,20-x-y,
由题意,得
x>4
20−2x>4解不等式组,得4<x<8,
因为x为整数,所以x的值为5,6,7,(2分)
所以安排方案有3种:
方案一:装运药品5车,食品10车,帐篷5车;
方案二:装运药品6车,食品8车,帐篷6车;
方案三:装运药品7车,食品6车,帐篷7车.(3分)
(3)方案一 运费:5×8×8+10×7×10+5×6×12=1380(百元)
方案二 运费:6×8×8+8×7×10+6×6×12=1376(百元)
方案三 运费:7×8×8+6×7×10+7×6×12=1372(百元)
因此 采用方案三 可得最低运费1372百元即137200元.
则有8x+10y+12(20-x-y)=200,
整理,得y=20-2x;(2分)
(2)由(1)知,装运药品、食品、帐篷的车辆数分别为x,20-2x,20-x-y,
由题意,得
x>4
20−2x>4解不等式组,得4<x<8,
因为x为整数,所以x的值为5,6,7,(2分)
所以安排方案有3种:
方案一:装运药品5车,食品10车,帐篷5车;
方案二:装运药品6车,食品8车,帐篷6车;
方案三:装运药品7车,食品6车,帐篷7车.(3分)
(3)方案一 运费:5×8×8+10×7×10+5×6×12=1380(百元)
方案二 运费:6×8×8+8×7×10+6×6×12=1376(百元)
方案三 运费:7×8×8+6×7×10+7×6×12=1372(百元)
因此 采用方案三 可得最低运费1372百元即137200元.
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