作业帮函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 16:21:11
函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开?
函数展开成幂级数（泰勒级数）,都有收敛域,假设这个收敛域不是（-∞,+∞）,那么在收敛域之外函数怎么展开成幂级数呢?如果在收敛域之外不能展开成幂级数,那么泰勒公式的局限性不就很大了吗?比如ln(1+x)的泰勒展开式的收敛域是（-1,1],那么在此函数剩余的（1,+∞）这么大的定义域内不就不能用泰勒公式近似计算了吗?那泰勒公式还有啥用?
函数展开成幂级数（泰勒级数）,都有收敛域,假设这个收敛域不是（-∞,+∞）,那么在收敛域之外函数怎么展开成幂级数呢?如果在收敛域之外不能展开成幂级数,那么泰勒公式的局限性不就很大了吗?比如ln(1+x)的泰勒展开式的收敛域是（-1,1],那么在此函数剩余的（1,+∞）这么大的定义域内不就不能用泰勒公式近似计算了吗?那泰勒公式还有啥用?
不是这样的,有很多方法可以稍微转化一下即可实现计算.比如：
对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..(|x|1时的值了.
对数函数：ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k+..(|x|1时的值了.
函数的泰勒级数在收敛域之外怎么展开?
高等数学,求下列函数在指定点处的泰勒级数,并求其收敛域.
1、 求1/z(4-3z)在z0=1+i展开成泰勒级数的收敛半径.
将函数在给定的点a处展开成泰勒级数
多元函数（三元以上）泰勒级数的展开公式?
函数展开为泰勒级数的必要条件是什么?
e^z/(1-z)展开成泰勒级数之后的收敛半径是多少?
对于级数中函数展开后,收敛域的确定
请问在高等数学的无穷级数题目中:将函数展开成泰勒级数和将函数展开成幂级数是一个意思吗?
泰勒级数：一个函数用泰勒级数展开后,结果在展了几阶以后导数为0了,
泰勒级数与收敛的关系只有收敛才有泰勒级数吗?
求实函数y=ln(1+x^2)展开成中心在x=1点的泰勒级数