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{an}是项数为奇数的等差数列,它的奇数项和为36,偶数项和为30,求数列的项数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:54:46
{an}是项数为奇数的等差数列,它的奇数项和为36,偶数项和为30,求数列的项数.
设共有 2n+1 项,其中奇数项有 n+1 项,偶数项有 n 项,
根据等差数列的性质,奇数项的和=(n+1)*an=36 ,偶数项的和=n*an=30 ,
两式相比,可得 (n+1)/n=36/30=6/5 ,
解得 n=5 ,
所以,共有 11 项 .